Numero integre

numero non fractional

Le numeros integre[1] son del typo: −59, −3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc. , il es a dicer, le numeros natural, su numeros opposite (negative) e le zero. Le numeros integre con le addition e le multiplication forma un structura algebric nominate anello. Illos pote esser considerate un extension del numeros natural e un subinsimul del numeros rational (fractiones).

Numero integre
instantia de: typo de numero[*]
subclasse de: number with finite decimal representation[*], numero real, Gaussian integer[*], p-adic integer[*]
parte de: set of integers[*]


Commons: Integers

Le numeros integre son un subinsimul del numeros rational.

Le numeros integre pote esser summate e restate, multiplicate e comparate. Le ration principal pro introducer le numeros negative super le numeros natural es le possibilitate de resolver equationes del typo:

pro le incognite .

Mathematicamente, le insimul del numeros integre con le operationes de summa e multiplication, constitue un anello commutative.

Per altere latere es un insimul completemente ordinate sin quota superior o inferior.

Le insimul del numeros integre se representa mediante (un Z con le linea diagonal duple). Le origine del uso de veni del germano Zahlen, numero.

Le numeros integre compli le sequente axiomas, pro tote a, b, c pertinente a :

I Saw the Figure Five in Gold (Io Videva le Numero Cinque in Auro), Demuth, 1928

Operationes internas

modificar
  •  
  •  

Proprietates associative

modificar
  • (a+b)+c = a+(b+c) = a+b+c
  • (a*b)*c = a*(b*c) = a*b*c

Proprietates commutative

modificar
  • a+b = b+a
  • a*b = b*a

Elementos neutre

modificar
  • Existe   in   tal que   pro omne   in  .
  • Existe   in   tal que   pro omne   in  .

Existentia de numeros opposite

modificar
  • Existe -a tal que a+(-a) = (-a)+a = 0

Proprietate cancellative

modificar
  • a*b = a*c e a non es 0, implica que b = c

Propietate distributive

modificar
  • a*(b+c) = a*b+a*c

Proprietate reflexive

modificar
  • a es minor o equal que a

Proprietate antisymmetric

modificar
  • a minor que b e b minor que a, implica que a = b

Proprietate transitive

modificar
  • a minor que b y b minor que c, implica que a minor que c

Proprietate del bon ordination

modificar
  • Sia   un subinsimul non-vacue de  , limitate inferiormente, alora   ha prime elemento.
  • c > 0 e a minor o equal que b, implica que a*c minor o equal que b*c
  • a minor o equal que b, implica que a+c es minor o equal que b+c pro tote   in  

Pro scriber  , on debe scriber <math>\mathbb{Z}</math>

Vide etiam

modificar

Referentias

modificar
  1. Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Nombre enter || (de) Ganze Zahl || (en) Integer || (es) Número entero || (fr) Entier relatif || (it) Numero intero || (pt) Número inteiro || (ro) Număr întreg || (ru) Целое число