Tabella de parve gruppos

lista de un projecto de Wikimedia

La prime tabella lista le gruppos finite con un ordine minor o equal a 20 excepte isomorphitate.

Ordine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Quantitate de gruppos abelian 1 1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2 1 1 1 5 1 2 1 2
Quantitate de gruppos non-abelian 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 3 0 1 0 9 0 3 0 3
Quantitate de gruppos in toto 1 1 1 2 1 2 1 5 2 2 1 5 1 2 1 14 1 5 1 5

AbbreviaturasModificar

  •   es le gruppo trivial.
  •   es le gruppo alternante del grado  , con   permutationes de   elementos pro  .
  •   =   =   es le gruppo cyclic del ordine  .
  •   es le gruppo dihedre del ordine  .
  •   es le gruppo dicyclic del ordine  .
  •   es le gruppo de quaterniones del ordine  .
  •   es le gruppo symmetric del grado  , con   permutationes de   elementos.
  •   es le gruppo de Klein del ordine  .

TabellaModificar

Ordine Gruppo Subgruppos non-trivial Proprietates Graphico cyclo
1   abelian, cyclic
2   abelian, finite, simple, cyclic, le minus grande gruppo non-trivial
3   abelian, simple, cyclic
4     abelian, cyclic
    abelian, le minus grande gruppo non-cyclic
5   abelian, simple, cyclic
6    ,   abelian, cyclic
    gruppo symetric    ,   le minus grande gruppo non-ablian
7   abelian, simple, cyclic
8    ,   abelian, cyclic
   ,  ,   abelian
   ,   abelian
   ,  ,   non-abelian
   ,   non-abelian; le minus grande gruppo hamiltonian
9     abelian, cyclic
    abelian
10    ,   abelian, cyclic
   ,   non-abelian
11   abelian, simple, cyclic
12    ,  ,  ,   abelian, cyclic
   ,  ,  ,   abelian
   ,  ,  ,  ,   non-abelian
   ,  ,   non-abelian; nulle subgruppo de ordine 6
   ,  ,  ,   non-abelian
13   abelian, simple, cyclic
14    ,   abelian, cyclic
   ,   non-abelian
15    ,   abelian, cyclic
16    ,  ,   abelian, cyclic
   ,  ,   abelian
   ,  ,  ,  ,   abelian
   ,  ,  ,  ,   abelian
   ,  ,  ,  abelian
   ,  ,  ,  ,   non-abelian
   ,  ,  ,  ,  ,   non-abelian
   ,  ,  ,   non-abelian
   ,  ,  ,  ,   non-abelian, gruppo hamiltonian
gruppo quasi-dihedre  ,  ,  ,  ,  ,   non-abelian
M-gruppo (gruppo non-abelian, non-hamiltonian, modular)  ,  ,  ,  ,   non-abelian
producto semidirecte    ,  ,  ,   non-abelian
le gruppo create per matrices de Pauli  ,  ,  ,  ,  ,   non-abelian
   ,  ,  ,  ,   non-abelian
17   abelian, simple, cyclic
18     abelian, cyclic
    abelian
  non-abelian
  non-abelian
  con   non-abelian
19   abelian, simple, cyclic
20     abelian, cyclic
    abelian
  non-abelian
  gruppo affine  (5) non-abelian
    non-abelian