Criterio de Abel

In mathematica, le criterio de Abel es un criterio directe de convergentia pro un serie infinite. Su nomine es in honor de Niels Henrik Abel.

Le serie $\sum _{k=1}^{\infty }a_{k}b_{k}$ con $a_{k},b_{k}\in \mathbb {R}$ converge,

si $(a_{k})$ es de un variation finite e le serie $\sum _{k=1}^{\infty }b_{k}$ converge.

In le corpore $\mathbb {R}$ del numeros real, suffice le premissa que sia $a_{k}$ monotone e vale $\lim _{k\to \infty }a_{k}=a_{\infty }\neq \pm \infty$ in vice del variation finite de $a_{k}$.