Paradoxo

Pro altere usos, vide Paradoxo (disambiguation).

Un paradoxo es un assertion que sembla esser le resultato correcte de premissas ver mais conduce a un conclusion de apparentia autocontradictori o logicamente inacceptabile. Un paradoxo implica elementos contradictori mais interconnectite que existe simultaneemente durante un periodo de tempore.

Iste objecto apparentemente impossibile, in Gotschuchen, Austria, se projecta in un triangulo de Penrose.

Alicun paradoxos logic es cognoscite como argumentos invalide mais es totevia utile pro promover le pensamento critic.

Alicun paradoxos ha revelate errores in definitiones que esseva create precise, e ha causate le reexamination de axiomas mathematic e logic. Un exemplo es le paradoxo de Russell, que questiona si un "lista de omne listas que non contine se mesme" continerea se mesme, e monstrava que le tentativas de establir un theoria del insimules super le identification de insimules con proprietates o predicatos esseva defectuose. Alteres, como le paradoxo de Curry, es non ancora solvite.

Exemplos foras del dominio del logica include le paradoxo philosophic del nave de Theseus que questiona si un nave reparate multe vices per reimplaciar tote su pecias de ligno, le un post le altere, remanerea le mesme nave. Paradoxos pote etiam prender altere formas, tal como imagines. Per exemplo, M.C. Escher includeva paradoxos basate super le perspectiva visual in multes de su designos, con muros que deveni solos secundo le angulo de vista, e scalas que sembla elevar se eternalmente.

In le uso commun, le parola "paradoxo" se refere sovente a assertiones que pote esser e ver e false, in altere parolas ironic o inattendite, tal como "le paradoxo que star es plus fatigante que ambular".

Paradoxo logic

Themas commun in paradoxos include autoreferentia, regression infinite, definitiones circular, e confusion inter nivellos differente de abstraction.

Patrick Hughes summarisa tres leges del paradoxo:

Autoreferentia

Un exemplo es "Iste assertion es false", un forma del paradoxo del mentitor. Le assertion refere a se mesme. Un altere exemplo de autoreferentia es le question de si le barbero rasa se mesme in le paradoxo del barbero. Un exemplo de plus esserea "Es le responsa a iste question 'Non'?"

Contradiction

"Iste assertion es false"; le assertion non pote esser false e ver simul. Un altere exemplo de contradiction es si un homine parlante a un genio desira que desiros non pote se realisar. Isto contradice se mesme proque si le genio accorda su desiro, illo non accordava su desiro, e si ille refusa accordar su desiro, tunc illo accordava su desiro in effecto, lo que in consequentia rende impossibile o accordar su desiro o non accordar lo proque su desiro contradice se mesme.

Circularitate vitiose, o regression infinite

"Iste assertion es false"; si le assertion es ver, tunc le assertion es false, assi rendente le assertion ver. Un altere exemplo de circularitate vitiose es le gruppo de assertiones sequente:

"Le phrase sequente es ver."

"Le phrase precedente es false."

Altere paradoxos implica assertiones false ("impossibile non existe in mi vocabulario", un paradoxo simplice) o demi-veritates e le suppositiones partial resultante.

Per exemplo, considera un situation in que un patre e su filio conduce super un strata. Le auto collide contra un arbore e le patre mori. Le puero es transportate con urgentia al plus proxime hospital ubi ille es preparate pro chirurgia de urgentia. Quando le chirurgo entra in le sala de chirurgia, ille dice, "Io non pote operar iste puero. Ille es mi filio."

Le paradoxo apparente es causate per un generalisation hastive, proque si le chirurgo es le patre del puero, le assertion non pote esser ver. Le paradoxo es solvite si il es revelate que le chirurgo es un femina — le matre del puero.

Paradoxos que non es basate super un error celate generalmente occurre al margine del contexto o del linguage, e necessita que le contexto o linguage es expandite a fin que lor qualitate paradoxe dispare. Paradoxos que es derivate de usos apparentemente intelligibile del linguage es sovente considerate digne de interesse per logicistas e philosophos. "Iste phrase es false" es un exemplo del celebre paradoxo del mentitor: illo es un phrase que non pote esser interpretate de maniera coherente como o ver o false, proque si on sape que illo es false, tunc on sape que illo debe esser ver, e si on sape que illo es ver, tunc on sape que illo debe esser false. Le paradoxo de Russell, cuje demonstration que le notion del insimul de tote ille insimules que non contine se mesme duce a un contradiction, era instrumental in le disveloppamento del logica moderne e del theoria de insimules.

Experientias de pensamento pote etiam producer paradoxos interessante. Le paradoxo del granpatre, per exemplo, occurrerea si un persona viagiante a traverso le tempore occideva su proprie granpatre ante que su matre o patre ha essite concipite, assi impediente su proprie nascentia. Isto es un exemplo particular del observation plus general del effecto papilion, o que le interaction con le passato de un persona viagiante in le tempore — comocunque insignificante — implicarea necessemente cambiar cosas que, a lor vice, cambiarea le futuro in que le viage temporal non ha ancora evenite, e cambiarea de iste maniera le circumstantias del viage mesme.

Sovente un conclusion de apparentia paradoxe resulta de un definition inconsistente o inherentemente contradictori del premissa initial. In le caso del paradoxo apparente de un viagiator temporal que occide su proprie granpatre, un inconsistentia reside in le facto que le futuro ab que le viagiator comencia su viage temporal es definite como potente resultar de un passato in que su granpatre mori ante conciper un de su parentes, lo que es logicamente impossibile proque le viagiator non poterea exister in iste linea del tempore.

Classification de Quine

W. V. Quine (1962) distingueva tres categorias de paradoxo:

• Un paradoxo veridical produce un resultato que pare absurde mais es nonobstante demonstrate como ver. Assi, le paradoxo del anniversario de Frederic in The Pirates of Penzance prova le facto surprendente que un persona de vinti-un annos haberea habite solmente cinque anniversarios si ille nasceva durante un anno bissextil. Similarmente, le theorema de impossibilitate de Arrow illustra difficultates in le conciliation del resultatos del votos con le voluntate del populo. Le problema de Monty Hall demonstra que un decision que ha un probabilitate de successo intuitive de 50-50 es, in realitate, fortemente influentiate de maniera que le jocator, considerante le conclusion intuitive, prende un decision que il es poco probabile que ille prende. In le scientia del seculo 20, le hotel infinite de Hilbert e le catto de Schrödinger es exemplos evocative celebre de theorias conducente a un conclusion logic mais paradoxe.
• Un paradoxo falsidical presenta un resultato que non solmente pare false mais es vermente false, a causa de un fallacia in le demonstration. Le varie provas mathematic invalide (p.e. que 1 = 2) es exemplos classic, generalmente dependente de division per zero celate. Un altere exemplo es le forma inductive del paradoxo del cavallo, que trahe generalisationes false ab assertiones ver e specific. Le paradoxos de Zeno es falsidical, per exemplo concludente que un flecha non attinge jammais su objectivo o que un cursor rapide non pote reattrappar un tortuca con un micre avantia.
• Un paradoxo que pertine a necun del duo categorias pote esser un antinomia, lo que attinge un resultato autocontradictori per applicar correctemente manieras de rationar communmente acceptate. Per exemplo, le paradoxo Grelling–Nelson monstra problemas authentic in nostre comprension del ideas de veritate e de description.

Un quarte typo ha alicun vices essite describite depost le travalio de Quine.

• Un paradoxo que es simul ver e false e in mesme senso es appellate un dialetheia. In le logica occidental, il es sovente supponite, secundo Aristotele, que nulle dialetheia existe, mais illos es occasionalmente acceptate in le traditiones oriental (p.e. inter le Mohistas, the Gongsun Longzi, e le Zen) e in logica paraconsistente. Il esserea deliberatemente equivoc o imprecise, per exemplo, affirmar o negar que "John es hic" quando John ha passate le porta a medietate mais il es, in un certe senso, autocontradictori simul affirmar e negar le evento.

In philosophia

Un inclination pro le paradoxo es un elemento central del philosophias de Laozi, Zhuangzi, Heracleitos, Bhartrhari, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche e G.K. Chesterton, inter multe alteres. Søren Kierkegaard, per exemplo, scribe in le Fragmentos Philosophic que

Mais on non debe haber un mal opinion del paradoxo, proque le paradoxo es le passion del pensamento, e le pensator sin le paradoxo es como le amante sin passion: un camerada mediocre. Mais le summitate ultimate de omne passion es semper voler su proprie cadita, e etiam le passion ultime del intellecto es voler le collision, ben que le collision lo conducera a su proprie cadita. Assi es le paradoxo ultimate del pensamento: voler discoperir un cosa que mesmo le pensamento non pote pensar.

In medicina

Un reaction paradoxe a un droga es un reaction contrari a lo que on attende normalmente, como esser excitate per sedativo o esser tranquillisate per un stimulante. Alicunes es ben cognoscite e regularmente usate in medicina, como le uso del stimulantes Adderall e Ritalin in le tractamento del perturbation del deficit del attention con hyperactivitate (cognoscite in anglese como en:ADHD) ben que alteres es rar e pote esser periculose viste que illos es inexpectate, como agitationes grave causate per un benzodiazepine.

Vide etiam

Vide etiam:
Portal: Logica

• Animalia Paradoxa
• Antinomia
• Aporia
• Contradiction
• Dilemma
• Dilemma ethic
• Euboulides
• Non sequitur
• en:Four-valued logic
• Objecto impossibile
• Lista de paradoxos
• Mu (negative)
• Oxymoro
• Paradoxo de valor
• Paradoxos of implication material
• Le barba de Platon
• en:Revision theory
• en:Self-refuting ideas
• Ambiguitate syntactic
• Paradoxo temporal
• en:Twin paradox
• Paradoxos de Zeno

Referentias

Notas

Bibliographia

• Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
• William Poundstone, 1989, Labyrinths of Reason: Paradox, Puzzles, and the Frailty of Knowledge, Anchor
• Roy Sorensen, 2005, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind, Oxford University Press
• Patrick Hughes, 2011, Paradoxymoron: Foolish Wisdom in Words and Pictures, Reverspective

Nota

Iste pagina contine material traducite ab Wikipedia in anglese. Le articulo original se trova a en:Paradoxe, e es usate secundo le mandatos del licentia de Wikipedia.