Algebra de Lie

In algebra abstracte, un algebra de Lie es un spatio vectorial ${\mathfrak {g}}$ super un corpore $F$ con un operation binari ${\mathfrak {g}}\times {\mathfrak {g}}\rightarrow {\mathfrak {g}}:(x,y)\mapsto [x,y]$ nominate le parentheses de Lie e satisfacente le identitate de Jacobi $[x,[y,z]]+[y,[z,x]]+[z,[x,y]]=0$ pro omne $x,y,z\in {\mathfrak {g}}$.

In le annos 1930, le nomine esseva create per Hermann Weyl in honor de Sophus Lie.

Algebras de Lie essentialmente es usate pro studiar gruppos de Lie e varietates geometric.