Forma sesquilinear

In algebra linear, un forma sesquilinear es un function $f:V\times W\rightarrow F:(v,w)\mapsto f(v,w)=\langle v,w\rangle$ que adjunge duo vectores del spatios vectorial complexe $V$ e $W$ a un valor scalar del corpore $F$ (sovente $F=\mathbb {C}$) tal que pro $v,v_{1},v_{2}\in V$, $w,w_{1},w_{2}\in W$, e $\lambda \in \mathbb {C}$ es ver

• $\langle v_{1}+v_{2},w\rangle =\langle v_{1},w\rangle +\langle v_{2},w\rangle$
• $\langle \lambda v,w\rangle ={\overline {\lambda }}\;\langle v,w\rangle \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad$ (Semilinearitate in le prime argumento)
• $\langle v,w_{1}+w_{2}\rangle =\langle v,w_{1}\rangle +\langle v,w_{2}\rangle$
• $\langle v,\lambda w\rangle =\lambda \,\langle v,w\rangle \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad$ (Linearitate in le secunde argumento).

In le corpore $\mathbb {R}$ del numeros real, le forma sesquilinear concorda con le forma bilinear.