Elemento inverse

In mathematica, plus precisemente in algebra e theoria de gruppos, le elemento inverse[1] o inverso de un elemento es le elemento que da le elemento neutre como resultato de un operation. Per exemplo, significa que e le inverso de e, al mesme tempore, que e le inverso de . In caso de un multiplication, per exemplo e es inversos mutualmente, proque .

Definition modificar

Sia   un insimul con un operation binari   e un elemento neutre  , e sia  .

  •   es invertibile a sinistra si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento inverse a sinistra.
  •   es invertibile a dextre si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento inverse a dextra.
  •   es invertibile o ambilateremente invertibile o invertibile de ambe lateres si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento inverse.

Si le operation es un addition, le inverso de   es sovente scribite como  , e si illo es un multiplication, le inverso de   es sovente scribite como  .

Altere maniera de scriber modificar

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left e links, e right e rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-inverse e R-inverse.

Lege algebric modificar

Le lege correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento inverse, per exemplo in gruppos.

Involution modificar

Sub certe conditiones, le operation   es un involution, proque  .

Vide etiam modificar

Referentias modificar

  1. Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Element invers || (de) Inverses Element || (en) Inverse element || (es) Elemento simétrico || (fr) Élément symétrique || (it) Elemento inverso || (pt) Elemento inverso || (ro) Element simetric || (ru) Обратный элемент