Elemento inverse

In mathematica, plus precisemente in algebra e theoria de gruppos, le elemento inverse o inverso de un elemento es le elemento que da le elemento neutre como resultato de un operation. Par exemplo, significa que e le inverso de e, al mesme tempore, que e le inverso de . In caso de un multiplication, per exemplo e es inversos mutualmente, quia .

DefinitionModificar

Sia   un insimul con un operation binari   e un elemento neutre  , e sia  .

  •   es sinistroinvertibile o invertibile a sinistre si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento sinistroinverse o elemento inverse a sinistre.
  •   es dextroinvertibile o invertibile a dextre si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento dextroinverse o elemento inverse a dextre.
  •   es invertibile o ambilateremente invertibile o invertibile de ambe lateres si e solmente si  ; in iste caso,   es le elemento inverse.

Si le operation es un addition, le inverso de   es sovente scribite como  , e si illo es un multiplication, le inverso de   es sovente scribite como  .

Altere maniera de scriberModificar

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left/links e right/rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-inverse e R-inverse.

Lege algebricModificar

Le lege correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento inverse, per exemplo in gruppos.

InvolutionModificar

Le operation   es un involution, quia  .

Vide etiamModificar