Elemento neutre

Un elemento neutre es un elemento special de un structura algebric. Omne elemento combinate con iste elemento neutre conseque le elemento mesme.

DefinitionesModificar

Sia $(M,*)$ un magma. Un elemento $e\in M$ es nominate

sinistroneutre o neutre a sinsitre, si vale $e\ast a=a$ pro omne $a\in M$ ,
dextroneutre o neutre a dextre, si vale $a\ast e=a$ pro omne $a\in M$ ,
neutre, si $e$ es e sinistroneutre e dexteroneutre.
mesoneutre, si vale $e\ast e=a$ pro omne $a\in M$ .

Si iste magma es commutative, ille tres definitiones concorda.

Altere maniera de scriberModificar

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left/links e right/rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-neutre e R-neutre.

Lege algebricModificar

Le leges correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento neutre e le existentia de un univoc elemento neutre, per exemplo in gruppos.

In concrete structurasModificar

Un quasi-gruppo con un elemento neutre es un loop.
Un semigruppo con un elemento neutre es un monoide. Si additionalmente omne elemento del monoide ha un inverso, illo mesmo es un gruppo.

Ligamines externeModificar

groupprops.subwiki.org/wiki/Neutral_element